基础数学示例

$2 a^{3} - 250 p^{9}$

解题步骤 1

从 $2 a^{3} - 250 p^{9}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 a^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (a^{3}) - 250 p^{9}$

解题步骤 1.2

从 $- 250 p^{9}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (a^{3}) + 2 (- 125 p^{9})$

解题步骤 1.3

从 $2 (a^{3}) + 2 (- 125 p^{9})$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (a^{3} - 125 p^{9})$

解题步骤 2

将 $125 p^{9}$ 重写为 ${(5 p^{3})}^{3}$ 。

$2 (a^{3} - {(5 p^{3})}^{3})$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 5 p^{3}$ 。

$2 ((a - (5 p^{3})) (a^{2} + a (5 p^{3}) + {(5 p^{3})}^{2}))$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + a (5 p^{3}) + {(5 p^{3})}^{2}))$

解题步骤 4.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + {(5 p^{3})}^{2}))$

解题步骤 4.1.3

对 $5 p^{3}$ 运用乘积法则。

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 5^{2} {(p^{3})}^{2}))$

解题步骤 4.1.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 {(p^{3})}^{2}))$

解题步骤 4.1.5

将 ${(p^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{3 \cdot 2}))$

解题步骤 4.1.5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{6}))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$2 (a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{6})$

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